Fiche de HOURCADE Hugo

Titre : Enumération de motifs temporels
Date : 16 mai 2023
Heure: 10:00
Résumé : Soit L un graphe temporel, Etant donné $\Delta\in\mathbb{N}$, l'énumération de $\Delta$-modules est l'énumération de tous les sous-ensemble de sommets $A$ d'un graphe temporel $L(V,E,T)$ tels que pour tout instant temporel $t$ dans un intervalle de $\Delta$ instants consécutifs ou plus, les voisinnages instantannés de chaque sommet de $A$ en dehors de $A$ soient égaux à chaque instant $t$. Etant donné $H(V',E',T')$ un graphe temporel appelé motif, l'énumération de sous-graphes de $L(V,E,T)$ isomorphes à $H$ est l'énumération de toutes les paires constituées d'un instant temporel $t_0\in T$ et d'une bijection $f:V'\rightarrow A\subseteq V$ telles qu'à chaque instant temporel entre $t_0$ et $t_0+\tau'$, les sommets de $H$ aient exactement le même comportement entre eux à l'instant $t$ que leurs images par $f$ dans $L$ à l'instant $t_0+t$ (c'est-à-dire qu'il existe une arête entre $u$ et $v$, $(u,v)\in V'^2$ si et seulement si il existe une arête entre $f(u)$ et $f(v)$).
Lieu : LIP6, Sorbonne Université