Fiche de LE Huu phuoc

Titre : On solving parametric polynomial systems and quantifier elimination over the reals: algorithms, complexity and implementations
Date : 3 décembre 2021
Heure: 15:00
Résumé : La résolution de systèmes polynomiaux est un domaine de recherche actif situé entre informatique et mathématiques. Il trouve de nombreuses applications dans divers domaines des sciences de l'ingénieur (robotique, biologie) et du numérique (cryptographie, imagerie, contrôle optimal). La plupart des applications en ingéniérie s'intéressent aux solutions réelles. Le développement d'algorithmes permettant de les traiter s'appuie sur les concepts de la géométrie réelle effective ; la classe des ensembles semi-algébriques en constituant les objets de base. Cette thèse se concentre sur trois problèmes ci-dessous : Résolution des systèmes polynomiaux paramétrés; Élimination de quantificateurs; Calcul des points isolés d'un ensemble semi-algébrique. Nous concevons de nouveaux algorithmes avec une meilleure complexité que l'état de l'art. En pratique, nos implémentations de ces algorithmes sont capables de résoudre des problèmes hors d'atteinte des logiciels de l'état de l'art.
Lieu : Salle 25-26-105, LIP6, 4 place Jussieu, Paris