Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Modélisation informatique des processus musicaux : une étude des Systèmes Evolutifs à Mémoire Appliqués à l'Informatique Musicale
Directeur de thèse:
Carlos AGON (STMS)
Directeur de thèse:
Moreno ANDREATTA (STMS)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
Au cours du vingtième siècle, les théories mathématiques de la musique [Mazzo07] et les démarches formelles en informatique musicale [Chemi90] se sont développées en utilisant de plus en plus des structures algébriques, en considérant le plus souvent les objets musicaux comme dépourvus de leur dimension temporelle. Ces approches théoriques se limitent à modéliser, dans la plus part des cas, un seul paramètre musical, tel la hauteur ou les durées et ne s’attachent pas à la complexité des phénomènes musicaux. Par exemple, on représente des accords ou classes d'accords en les dissociant de l’information rythmique et, de même, on représente des motifs rythmiques en faisant abstraction des hauteurs). Cependant, l’un des problèmes principaux de la formalisation des objets musicaux, aussi bien dans une perspective compositionnelle ou analytique, est celui de prendre en compte à la fois la temporalité et la complexité des phénomènes musicaux. La temporalité comprend non seulement la séquentialité et la simultanéité d'événements ou d'objets musicaux (comme cela a déjà été fait dans des calculs concurrents par contraintes tels que TCC et NTCC), mais aussi la longueur relative des événements et la préemption.
Ce projet de thèse propose d'étudier les processus musicaux à partir d’approches mathématiques de la cognition/perception. En particulier, les systèmes évolutifs à mémoire (SEM) d'A.C. Ehresmann et J.P. Vanbremeersch [Ehr09] modélisent certains aspects du fonctionnement d'un cerveau — notamment la constitution progressive d'une mémoire sous l'action de corégulateurs — grâce à la théorie des catégories, en faisant apparaître les concepts de hiérarchie et d'émergence. Le modèle des systèmes évolutifs à mémoire permet, en particulier, de décrire un processus de 'complexification' par liage et classification (via colimites et limites projectives). À partir des notions de patterns d'objets (qui sont des foncteurs sur la catégorie ayant pour image une partie stricte de l'ensemble d'objets), de colimite d'un pattern, de gerbe entre patterns (les gerbes formant une catégorie), de lien simple ou complexe et de complexification, ce modèle étudie l'existence de phénomènes de haut niveau (globaux) dans un système complexe qui ne peuvent être simplement expliqués par l'examen des phénomènes de bas niveau (locaux). Ceci pourrait être d'un grand intérêt pour aborder certains phénomènes musicaux, comme les relations entre le niveau du signal sonore et des signaux issus de capteurs, et les niveaux symboliques, ce qui pourrait ouvrir des applications en modélisation du style musical et manipulation de haut niveau de signaux.
[Ehr07] A. Ehresmann et J.-P., Vanbremeersch, Memory Evolutive Systems: Hierarchy, Emergence, Cognition, Elsevier, Amsterdam, 2007.
[Mazzo02] G. Mazzola, The Topos of Music. Geometric Logic of Concepts, Theory, and Performance, Birkhauser Verlag, 2002.
[Chemi90] M. Chemillier, Structure et méthodes algébriques en informatique musicale, thèse, LITP, Institut Blaise Pascal, Université de Paris 7, 1990.
[Send04] E. Sendroiu, Topos, un modèle pour l'informatique, thèse de doctorat, université de Paris 7, 2004.
Doctorant.e: Mandereau John Loïc