Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Cryptanalyse Algébrique: Outils et Applications
Directeur de thèse:
Jean-Charles FAUGÈRE (LIP6)
Directeur de thèse:
Ludovic PERRET (LRE)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
Ce sujet de thèse se situe dans le domaine de la protection de l'information; les deux thèmes de recherche concernés sont la cryptographie et le calcul scientifique certifié.
Dans le but d'évaluer la sécurité de nouveaux schémas, il convient de développer des méthodes de cryptanalyse puissantes et efficaces. L'objet de la thèse est d'évaluer la sécurité de primitives cryptographiques par des méthodes algébriques (le principal outil est le calcul des bases de Gröbner). L'idée est de
modéliser une primitive cryptographique à l'aide d'un système d'équations algébriques. Le système est construit de telle sorte à avoir une correspondance entre les solutions du système et une information secrète sur la primitive en question (clef
secrète, message en clair, ...). Une fois cette mise en équation réalisée, il s'agit de résoudre le système algébrique et d'évaluer la complexité théorique et pratique des calculs. La méthode la plus adaptée pour ce type de problème est l'utilisation d'algorithmes rapides pour le calcul de bases de Gröbner. Cette méthode, dite de
cryptanalyse algébrique, est apparue il y a quelques années seulement, et constitue donc une nouvelle méthode d'investigation des primitives cryptographiques.
Le candidat devra appliquer et développer cette technique d'analyse algébrique dans le contexte des schémas issus de la cryptographie à clef secrète (schémas par blocs comme AES, schémas à flot comme E0). Il pourra aussi s'intéresser à d'autres primitives (comme Sha1). Le sujet est motivé par le fait que l'analyse algébrique, dans ces contextes, n'est pas bien maîtrisée aujourd'hui, tant sur le plan pratique que théorique.
Doctorant.e: Bettale Luk