Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Modélisation, Visualisation et Interaction par Maillages avec les Volumes 3D
Directrice de thèse:
Isabelle BLOCH (LIP6)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
I. Contexte
Les tâches de déformation nécessaires à l'exploration de différentes postures d'un objet articulé et
déformable induisent l'utilisation de méthodes interactives permettant de définir progressivement de
nouveaux positionnements des sousparties
et de propager cette contrainte à l'ensemble de la
structure avoisinante. Cette observation générale se vérifie en pratique dans les domaines de
l'imagerie médicale et de la modélisation pour les effets spéciaux réalistes.
Ce problème est lié à une thématique émergente dans le domaine de la modélisation géométrique,
où la recherche d'une déformation vérifiant un certain nombre de contraintes doit pouvoir s'effectuer
suffisamment rapidement [1]. La prise en compte des matériaux [2] (tissus des organes ou nature
des plastiques par exemples) et de la structure globale [3] de l'objet à déformer demandent d'adapter
les modèles variationnels de déformation, en passant à des méthodes non linéaires [4] inspirés de
modèles physiques réels. La notion de 'structure' dans la déformation peut être formalisée en
définissant un complexe dominant subissant en premier lieu les déformations, et duquel sont
propagées des déformations aux surfaces et volumes attachés, en utilisant par exemple une
collection de méthodes linéaires [6] à cette étape.
L'état de l'art des systèmes de déformation interactive de surfaces considère essentiellement des
contraintes définies globalement sur des propriétés locales (e.g., minimiser le défaut de courbure)
ou globales (e.g., autointersection).
Un des défis actuels est de définir une structure de contraintes particulières, liées aux
caractéristiques des structures internes des objets et ayant priorité sur les contraintes purement
géométriques, habituellement appréciées pour leur préservation des caractéristiques 'de surface' de
l'objet.
Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'un projet ANR nommé KidPocket, traitant de l'analyse de
l'exposition aux ondes électromagnétiques des personnes et des enfants en particuliers dans le cadre des
nouveaux usages et réseaux du futur. Les avancées méthodologiques dans le domaine de
l'informatique graphique liées à cette thèse seront appliquée aux données médicales du projet.
II. Contenu scientifique
Le travail de cette thèse s'appuie sur deux catégories d'outils :
• les algorithmes de reconstruction surfaciques [6,7,8] et volumétriques [7], permettant
d'obtenir des maillages 2et
3variétés
à partir de grilles 3D et vérifiant certaines propriétés
de courbure et de résolution. Dans le contexte de cette thèse, on étudiera plus
particulièrement les méthodes de maillage variationnelle s'appuyant sur le diagramme de
Voronoï 3D et sa structure duale, la triangulation de Delaunay 3D (aussi appelée
tétraédrisation 3D), ainsi que sur les algorithmes de relaxation de Lloyd et de diffusion
anisotropique qui permettent de l'implémenter.
• les méthodes variationelles de déformation interactive, qui se découpent en deux catégories :
les méthodes linéaires et les méthodes nonlinéaires.
On évaluera l'adéquation de ces
méthodes au problème de la déformation sous contraintes. Ces travaux s'appuient pour
certains sur plusieurs familles d'équations aux dérivées partielles permettant de modéliser les
contraintes et de les résoudre à l'aide de méthodes numériques classiques (solution au sens
des moindres carrés, factorisation de Cholesky pour favoriser l'interaction durant une tâche,
implémentation parallèle).
III. Travail à effectuer
L'objectif général de cette thèse est de développer des nouveaux outils de traitement et visualisation
de données3D volumétriques à l'aide de maillages. Ces outils seront notamment appliqués au
domaine de l'imagerie médicale. Dans un premier temps, il s'agira de développer des méthodes de
maillage de données 3D volumétriques en exploitant les résultats récents sur les triangulations
variationnelles. Après un bref état de l'art sur les méthodes de maillages 3D, une méthode offrant un
bon compromis tempsqualité
sera développé en s'appuyant éventuellement sur l'architecture des
processeurs graphiques récents. On s'intéressera ensuite à la notion de déformation structurée à
partir de ces maillages, en définissant une structure globale de contraintes pour les déformations. La
méthode de déformation interactive développée devra pouvoir tenir compte de propriétés physiques
spécifiques, définies de manière automatique ou supervisée, et pourra éventuellement exploiter la
plateforme
SOFA. De manière annexe, au lieu des triangulations 3D, d'autre type de structures ,
telles que les maillages hexaédriques, seront étudiées dans le cadre de la modélisation par couche.
Enfin, en fonction de l'avancement des travaux, des outils de synthèse d'images exploitant ces
structures géométriques 3D pourront être conçus.
Doctorant.e: Faraj Noura