Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Optimisation robuste dans le domaine ferroviaire
Directeur de thèse:
Alain BILLIONNET (Eurecom)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
Le plus souvent dans la pratique, les techniques de recherche opérationnelle utilisées supposent une parfaite connaissance de données d'entrée. Or il est clair que cela n'est pas le cas pour un grand nombre d'applications. Considérer des incertitudes dans des programmes mathématiques n'est pas un souci nouveau. Dès les années 50, des auteurs tels que G.B. Dantzig envisagent la prise en compte d'incertitudes sur les données d'un programme linéaire. Si le sujet n'est pas neuf, il est vaste, et des développements récents lui ont donné un nouveau souffle. C'est dans cet élan que s'inscrit le sujet de thèse que nous proposons. En effet, face à l'augmentation du trafic, les ressources (engins, agent et sillons) ferroviaires arrivent à saturation. Il est souhaitable voire nécessaire de proposer des outils d'aide à la décision robustes pour aborder des problématiques de dimensionnement des ressources ferroviaires dans un contexte incertain de prise de décision stratégique.
Dans le monde de la recherche opérationnelle, une large majorité des travaux reposent sur des modèles où les données (demandes, durées, événements, coûts) sont connues de manière déterministe. Tout le monde est conscient des limites des modèles déterministes. L'incertitude dans les données peut être modélisée de deux façons :
- l'approche probabiliste, comme son nom l'indique est basée sur la modélisation des incertitudes à l'aide de lois de probabilité (on parle alors d'optimisation stochastique). Cette technique a ainsi été introduite pour tenir compte de l'aspect stochastique des données et s'approcher de la réalité des systèmes étudiés.
- L'approche sans hypothèse de lois de probabilité, on parle alors d'optimisation robuste. L'incertitude dans ce cas est généralement modélisée soit au moyen de scénarii, soit au moyen d'intervalles d'incertitude.
C'est au niveau de l'optimisation robuste que nous situons les travaux de recherche de la thèse. De plus, les problèmes robustes que nous rencontrons dans le domaine ferroviaire sont généralement modélisés comme des programmes linéaires en variables continues ou mixte et relevant de l'incertitude au niveau du second membre des contraintes ou des coefficients de la fonction objectif. Nous prenons comme cas d'application l'une des problématiques de dimensionnement des ressources ferroviaires suivantes:
- Planification du plan transport (personel-engins-sillons) ;
- Localisation et dimensionnement des technicentres pour la maintenance des engins ;
- Localisation et dimensionnement des sous stations électriques ;
Le but des travaux de thèse est de proposer une méthode générique pouvant être utilisée dans le cadre de la planification stratégique pour les différents problèmes de dimensionnement des ressources.
Ce projet de recherche, scientifiquement d'actualité et économiquement pertinent, a pour objet d'évaluer l'intérêt et le possible apport de l'optimisation robuste à la résolution des problèmes combinatoires typiques d'optimisation des ressources ferroviaires dans un environnement incertain et de sa mise en œuvre informatique sur des instances représentatives des difficultés rencontrées dans le contexte réel de nos activités.
Doctorant.e: Trefond Sabine