Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Synthèse sonore par modélisation physique préservant la passivité et inversion entrée-sortie
Directeur de thèse:
Thomas HÉLIE (IRCAM (ED391))
Directeur de thèse:
Xavier RODET (STMS)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
1. Préambule et contexte :
La synthèse sonore par modélisation physique s’attache à simuler des
systèmes producteurs de son, existants ou imaginaires, qui respectent les
lois de la physique. Il peut s’agir par exemple d’instruments de musique
(percussions, cordes, vents, voix), de systèmes électro-acoustiques et
circuits électroniques (amplificateurs de guitares, pédales d’effets,
synthétiseurs analogiques). L’intérêt de ce type de synthèse est de
récupérer non seulement le timbre du son mais aussi tous les comportements
naturels (attaques, transitoires, distorsions, etc).
La complexité et la finesse de la modélisation peuvent être très variables
(géométrie, amortissements, non-linéarités, etc) et ont un impact direct
sur la simulation. L’amortissement est crucial pour le réalisme. Les
non-linéarités le sont aussi pour les systèmes auto-oscillants
(instruments auto-entretenus) et pour les variations de timbres
apparaissant aux nuances 'fortissimo'.
Les travaux de ces dernières années sur le sujet ont permis des progrès
significatifs tant pour le réalisme que la rapidité des calculs (on pourra
consulter par exemple [1,2]). Un échantillon de tels travaux issus de
l’équipe analyse/synthèse de l’IRCAM est mentionné ci-dessous (cf. [3-6]).
2. Problème posé:
Pour un modèle fixé, un des points clef (P1) pour la simulation est
d’assurer sa stabilité et sa précision. Un autre point clef (P2) est que le réalisme du son n’est pas suffisant : il est aussi important d’assurer le réalisme venant du 'jeu de l’instrumentiste'. Ce dernier point, crucial pour la voix, pose le problème de l’inversion (cf. [7-8]) : comment piloter le modèle simulé pour obtenir tel son cible (ou un résultat pour lequel le jeu semble naturel) ?
Les outils standard pour (P1) consistent souvent à appliquer au modèle des schémas numériques ad hoc (différences finies, éléments finis, décomposition en guides d’ondes numériques, etc) pour lesquels on recherche des conditions de stabilité. Si un modèle est conservatif (une énergie se conserve et on est à la limite de la stabilité), le problème
devient délicat. Des méthodes spécifiques (et très efficaces) de
discrétisation existent, qui garantissent la conservation d'énergie (cf.
[9] pour un exemple sur la corde). Le schéma numérique peut alors ne plus
être préalable mais découler du modèle original. Il se fonde sur une
formulation variationnelle adéquate, dite à Hamiltonien (H), qui 'encode
plus d’information structurelle' que la formulation différentielle (/aux
dérivées partielles). En résumé, en discrétisant le Hamiltonien H plutôt
que le problème différentiel, on arrive à garantir un principe physique,
ici, la conservation de l’énergie (ce qu'une autre méthode n'assure pas
par défaut). La recherche à conduire dans cette thèse est motivée par le
fait que les systèmes amortis ne sont pas à Hamiltonien mais que l'on peut
utiliser des approches et méthodes de discrétisation semblables qui
préservent explicitement la dynamique de la puissance dissipée
(c'est-à-dire, respectant le principe physique intrinsèque de dissipation
de chaque modèle étudié).
Le problème (P2) est quant à lui mal posé en général, au sens où il existe
une infinité de solutions et que celles-ci peuvent être très sensibles à
de petites modifications de paramètres. Il devient crucial de régulariser
le problème pour déterminer une solution pertinente et les considération
énergétiques peuvent être utiles pour cela.
3. Sujet et approche:
Cette thèse s’intègre dans les travaux de l’équipe Analyse/Synthèse de
l’IRCAM (CNRS UMR 9912-UPMC). Elle a pour objectif de construire des
méthodes automatiques de simulation (synthèse) et d’inversion (analyse) de
systèmes physiques producteurs de son qui garantissent et exploitent
explicitement leur passivité/dissipativité.
En effet, qu’ils soient simples ou complexes, les systèmes producteurs de
son possèdent une propriété commune : hors des sources d’excitation (les
générateurs), ils sont tous passifs. Lorsqu’il n’y a pas d’idéalisation
qui néglige les amortissements, cette passivité devient même stricte : les systèmes ne sont plus conservatifs mais dissipatifs. Peu d’outils d’analyse/synthèse sonore cherchent à garantir et reproduire cette propriété.
Pour aborder ce sujet, on s’appuiera sur une méthode de la théorie des systèmes et de l’automatique qui permet de bien représenter cette propriété et pour laquelle les recherches actuelles sont très actives: il s'agit des 'port-Hamiltonian systems' [10]. Après une introduction à l’outil et une étude bibliographique, on s’initiera au sujet avec une première application simple pour laquelle on construira : (1) des simulations préservant la dissipativité du système original et (2) desinverseurs entrée/sortie sélectionnant des commandes de pilotages naturellement pertinentes. Plus précisément, on pourra s’intéresser à des systèmes élémentaires, d’abord simples (oscillateur mécanique ou électronique linéaires puis non li
Doctorant.e: Falaize-Skrzek Antoine