Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Combinatoire, statistique et dynamique des systèmes de numération en base rationnelle
Directeur de thèse:
Jacques SAKAROVITCH (LTCI (EDMH))
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
La base de ce sujet de thèse est un travail
de S. Akiyama, Ch. Frougny et J. Sakarovitch ( {Israel J. Math.}
2008) dans lequel ont été étudiés
des systèmes de numération où la base est un
nombre rationnel non entier.
Ce travail a permis de faire quelques progrès sur un problème ancien
de théorie des nombres, mais surtout a conduit à la définition
d'ensembles remarquables de mots infinis, en tous points différents
des ensembles étudiés jusqu'ici.
L'objet de
cette thèse sera de faire progresser la connaissance des ensembles de
mots infinis ainsi définis, tant du point de vue combinatoire:
comprendre comment les mots maximaux déterminent les ensembles tout
entier,
que statistique: établir le caractère uniforme ou non des répartitions
des chiffres dans ces mots infinis, et dynamique: définir et
étudier les systèmes dynamiques symboliques qui doivent apparaître
naturellement sur ces ensembles
de mots.
Doctorant.e: Marsault Victor