Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Approches nouvelles en agrégation d'ordonnancements : Transport optimal et analyse harmonique
Directeur de thèse:
Stephan CLEMENCON (LTCI (EDMH))
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
Les questions relatives à l'agrégation de relations d'ordre ne sont pas nouvelles et ont fait l'objet de nombreux travaux, renvoyant aux résultats précurseurs de Condorcet au 17e siècle ou au théorème d'impossibilité d'Arrow en théorie sociale du choix. Mais depuis quelques années, elles suscitent un fort regain d'intérêt car on les retrouve dans de nombreuses problématiques actuelles, en rapport avec le middleware de bases de données, l'élaboration de meta-moteurs de recherche, de moteurs de recommandation en e-commerce, ou encore de logiciels anti-spam.
L'approche est aussi nouvelle car bien que les questions théoriques soient encore loin d'être résolues, les questions d'efficacité de stockage de l'information et de complexité des algorithmes sont venues s'y ajouter. En effet, un ordonnancement sur n objets pouvant être vu comme une permutation à n éléments, les quantités considérées ont une taille naturelle de l'ordre de n!, ce qui devient inexploitable dès que n dépasse quelques dizaines.
Ainsi, cette thèse s'articulera autour de deux questions majeures :
-# Comment concevoir des procédures efficaces d'agrégation d'ordonnancements ?
-# Comment obtenir des représentations compactes pour les distributions de probabilités sur le groupe symétrique ?
Les pistes envisagées sont l'application de méthodes issues du transport optimal, et de l'analyse harmonique non commutative sur le groupe symétrique.
Doctorant.e: Sibony Eric