Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Estimation adaptative pour des séries temporelles localement stationnaires
Directeur de thèse:
Francois ROUEFF (LTCI (EDMH))
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
Ce sujet de thèse se propose d'explorer des méthodes d'estimation
non--paramétriques adaptatives pour des séries temporelles localement
stationnaires.
Les méthodes d'estimation au fil de l'eau permettent d'estimer un paramètre évoluant dans le temps en même temps que des nouvelles observations sont acquises. Elles reposent sur des algorithmes récursifs qui nécessitent peu d'opérations et de mémoire pour calculer la mise à jour de l'estimateur après chaque nouvelle observation.
Dans le cadre des processus auto-régressifs variant dans le temps, les méthodes les plus courantes reposent sur les algorithmes LMS, NLMS, RLS ou Kalman. Toutes ces méthodes reposent (à travers le choix du pas de gradient, du facteur d'oubli, etc) sur un a priori qui rend compte de la vitesse l'évolution du paramètre inconnu.
En revanche, à notre connaissance, il n'existe pas de méthode bien établie ni sur le choix de l'ordre du modèle AR variant dans le temps ni sur le choix automatique du pas de gradient dans ce contexte, c'est-à-dire en l'absence d'hypothèses précises sur la régularité de l'évolution des paramètres inconnus. Pour satisfaire aux contraintes d'estimation au fil de l'eau, on ne peut ici se reposer sur des méthodes qui demandent une forte dose de calcul numérique (de type validation croisée).
Doctorant.e: Sanchez Perez Andres