Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Modélisation géométrique des volumes complexes avec les volumes quadriques : Application à la dynamique biologique dans les réseaux de pores du sol
Directeur de thèse:
Olivier MONGA (UMMISCO)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
Il est aujourd’hui possible de modéliser géométriquement pour un grand nombre d’applications des volumes complexes à partir de données brutes issues de capteurs d’images. En effet l’évolution des capteurs d’images permet l’obtention d’images non destructives. Les données issues des capteurs d’images fournissent des représentations équivalentes à des traces discrètes des volumes (dans le cas des images tomographiques, des dizaines de millions de voxels).
Malheureusement, ces données sont difficiles à exploiter, car peu compacte et donnent peu d’informations directement utilisables pour la modélisation (paramètres de forme, caractéristiques topologiques, facteur d’échelle, etc.). Bref, difficile de décrire analytiquement de manière compacte.
Un grand nombre de méthodes consacrées à la modélisation des surfaces à partir d’images 3D a été développé dans les dernières décennies, principalement pour des applications médicales. Mais, peu de travaux ont été menés pour la modélisation des volumes complexes, particulièrement dans le domaine des applications biologiques.
Le but de ce travail est de mettre en œuvre des méthodes originales permettant de calculer une représentation compacte et intrinsèques des structures volumiques complexes à l’aide des primitives géométriques. Comme primitives, nous avons des volumes quadriques (ellipsoïdes, paraboloïdes, hyperboloïdes…), des cylindres généralisés, etc. On part d’une représentation composée de millions de voxels pour aboutir à une représentation composée de quelques milliers de primitives. Par ailleurs, les primitives utilisées sont identifiables avec peu de paramètres et présentent de bonnes propriétés géométriques. Ce problème nécessitera la mise en œuvre de programmes informatiques basées sur une algorithmique complexe prenant en compte la définition mathématique des formes et permettant d’optimiser des fonctionnelles intégrant une fonction d’erreur et un facteur d’échelle.
Cette thèse vient ajouter une autre approche à celle proposée par MONGA et al. (2007) dans le cadre de la définition et du calcul des représentations stables des formes volumiques à partir des traces discrètes d’images 3D : application à l’analyse des images 3D en science du sol. Il constituera donc une innovation sensible dans le domaine de la vision par ordinateur.
Notre travail s’appliquera dans la modélisation de l’espace poral du sol pour la décomposition microbienne. Il aura donc un impact d’innovation notamment dans le domaine des sciences du sol pour le contexte spécifique de la séquestration du carbone. Nous allons à cet effet travailler en étroite collaboration avec des chercheurs dont les travaux sont orientés vers la même thématique. Ils travaillent sur la simulation des dynamiques biologiques dans le sol en utilisant une approche algorithmique et une approche mathématique basée les équations aux dérivées partielles. Présentement, ils ont recourt à quelques millions de boules pour décrire l’espace poral. On doit leur proposer une autre représentation de l’espace poral avec des primitives plus sophistiquées que les boules, cette fois en nombre minime. Cela aura une incidence sur la relation qui existe entre la géométrie et la biologie. En plus, la compacité de la représentation permettra de réduire considérablement le temps de calcul des modèles mises en œuvre (de l’ordre de 1/10000) pour l’étude de la décomposition microbienne dans le sol.
Doctorant.e: Kemgue Alain Tresor