Projet de recherche doctoral numero :4283

Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Approche ensembliste pour la commande tolérante aux fautes des systèmes critiques
Directeur de thèse: Tarek RAISSI (CEDRIC)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini

Resumé: L'objectif de cette thèse est de développer des solutions robustes pour la commande de systèmes complexes soumis non seulement à des incertitudes (paramétriques, bruits de mesure et perturbations) mais aussi à des défauts (capteurs, actionneurs ou internes). En effet, la complexité croissante des procédés et l’augmentation des éléments technologiques intégrés, des anomalies de fonctionnement imprévues peuvent avoir un impact inacceptable sur la mission et les objectifs assignés au système. Des méthodes ensemblistes permettant de construire des lois de commande cohérentes avec l'ensemble des fonctionnements possibles des systèmes incertains seront étudiées. Cette approche permet d’aborder le problème de commande des systèmes incertains de manière robuste et garantie. Elle requièrent d'abord la construction d'un observateur intervalle [1 - 6] permettant l'estimation de deux bornes minorante et majorante encadrant l'ensemble des valeurs possibles du vecteur d'état. Dans ce contexte, du fait des incertitudes et des erreurs, il ne s'agit plus de caractériser une réalisation mais de couvrir l'ensemble des comportements possibles. Une fois l'observateur intervalle est construit, la méthodologie proposée consiste alors à déterminer une loi de commande assurant la stabilisation des trajectoires minorante et majorante. Comme l'état exact est encadré par ces bornes, le système incertain est alors stabilisé. Le deuxième objectif de cette thèse est d'adapter cette stratégie de commande pour considérer le cas où des défauts apparaissent. Dans ce cas, la loi de commande doit-être capable de maintenir des performances proches de celles désirées, ou au pire, elle devra assurer un fonctionnement en mode dégradé préservant l'intégrité du système. Deux approches seront étudiées : (i) la première, dite passive, sera basée sur le principe de la commande robuste où les défauts devront être considérés comme des incertitudes ou des erreurs. Ainsi, la loi de commande aura la même structure en modes sain et défaillant. L'avantage est de réduire la complexité et d'éviter la mise en œuvre de modules de diagnostic. (ii) Ensuite, une approche active, qui consiste à reconfigurer les lois de commande dès la diagnostication de défauts, sera étudiée. Malgré sa complexité en termes de synthèse et de temps de calcul, cette méthodologie peut assurer de meilleures performances. Dans le cadre de cette thèse, un ensemble d'outils nécessaires, pour remplir les objectifs cités ci-dessus, sera déveoppé. En particulier, on s'intéressera à : - l'élaboration d'observateurs intervalles pour différentes structures de modèles : linéaires incertains, linéaires à paramètres variants et non-linéaires ; - l'optimisation des gains des observateurs assurant ainsi l'obtention de bornes étroites. Ce travail nécessitera l'extension des méthodologies L_2 et L_oo [7, 8] au contexte intervalle ainsi que la détermination des meilleurs changements de bases assurant des propriétés de monotonie (nécessaires dans le cadre des observateurs intervalles) ; - la synthèse de lois de commande robustes par rapport à un ensemble de défauts dont les caractéristiques sont connues a priori ; la synthèse de lois de commande tolérantes aux fautes assurant les meilleures performances possibles en présence de défauts. La reconfiguration nécessitera des études plus complexes concernant la stabilité et l'interaction entre les modules de diagnostic et de commande ; - la validation en simulation sur des benchmarks d'aéronautiques. Références 1. F. Mazenc and O. Bernard, “Interval observers for linear time-invariant systems with disturbances,” Automatica, vol. 47, no. 1, pp. 140–147, 2011. 2. T. Raïssi, G. Videau, and A. Zolghadri, “Interval observers design for consistency checks of nonlinear continuous-time systems,” Automatica, vol. 46, no. 3, pp. 518–527, 2010. 3. T. Raïssi, D. Efimov, and A. Zolghadri, “Interval state estimation for a class of nonlinear systems,” IEEE Trans. Automatic Control, vol. 57, no. 1, pp. 260–265, 2012. 4. T. Raïssi, D. Efimov, and A. Zolghadri, “Interval state estimation for a class of nonlinear systems,” IEEE Trans. Automatic Control, vol. 57, no. 1, pp. 260–265, 2012. 5. M. Ait Rami, C. Cheng, and C. de Prada, “Tight robust interval observers: an LP approach,” in Proc. of 47th IEEE Conference on Decision and Control, (Cancun, Mexico), pp. 2967–2972, Dec. 9-11 2008. 6. M. Bolajraf, M. Ait Rami, and U. R. Helmke, “Robust positive interval observers for uncertain positive systems,” in Proc. of the 18th IFAC World Congress, pp. 14330–14334, 2011. 7. C. Briat, “Robust stability analysis of uncertain linear positive systems via integral linear constraints: L1- and linfty-gain characterizations,” in Proc. 50th IEEE CDC and ECC, (Orlando), pp. 6337–6342, 2011. 8. Y. Ebihara, D. Peaucelle, and D. Arzelier, “L1 gain analysis of linear positive systems and its application,” in Proc. 50th IEEE CDC and ECC, (Orlando), pp. 4029–4035,

Doctorant.e: Lamouchi Rihab