Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Estimation statistique d'un shot-noise
Directeur de thèse:
Eric MOULINES (CMAP)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
Un 'shot-noise' est un signal aléatoire modélisant bien les signaux de rayonnement. Il a les caractéristiques
suivantes :
- Il s'agit d'un processus de Poisson homogène d’intensité inconnue. Une extension aux processus non
homogènes pourra être considérée dans un second temps.
- Ce processus est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle continue h(t) connue parfaitement dans un
premier temps, et imparfaitement dans un second temps du fait des composants analogiques et des
interactions aléatoires avec le détecteur.
- Le processus résultant est marqué par une amplitude aléatoire de densité p(u) qui représente l’énergie
déposée dans le détecteur. Cette densité est connue exactement dans un premier temps et à estimer aussi
dans un second temps. On obtient donc un processus de Poisson marqué et filtré que l'on nommera dans la
suite shot-noise.
- Ce shot-noise est ensuite bruité par un bruit gaussien de variance inconnue qui représente le bruit
électronique mais aussi le shot-noise dû aux photons gamma : on aborde donc la discrimination
neutrons/gammas. Plus précisément, le flux gamma étant très variable et potentiellement très fort, donc très
empilé, un bruit gaussien de variance inconnue semble une modélisation plus raisonnable qu'un second shotnoise. Mais il reste à déterminer les conditions qui permettent de distinguer un bruit gaussien du shot-noise
neutron, qui peut atteindre de fortes intensités lui aussi.
- Enfin, ce shot-noise bruité - un signal continu - est échantillonné à une fréquence Fe bien trop basse pour
espérer déconvoluer h(t) : soit 1/Fe est plus long que le support de h et les échantillons
du shot-noise sont indépendants, soit 1/Fe est de l’ordre de grandeur de la longueur du support de h et il y a
une légère coloration des échantillons.
L’objectif est d’estimer l’intensité d'un processus de Poisson (le flux neutronique d'un réacteur par exemple),
la variance du bruit (flux gamma) et éventuellement la loi de la marque (spectre de l’énergie déposée par les
particules dans le détecteur) pour une spectrométrie.
Doctorant.e: Ilhe Paul