Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Élaboration d'un environnement virtuel pour le traitement analogique audio: approche par les Systèmes Hamiltoniens à Ports (Analog Audio Designer)
Directeur de thèse:
Thomas HÉLIE (IRCAM (ED391))
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
A. Préambule: contexte et approche
La synthèse sonore par modélisation physique s'attache à simuler des systèmes producteurs de son, existants ou imaginaires, qui respectent les lois de la physique. Il peut s'agir d'instruments de musique (vibro-aéro-) acoustiques, mais aussi électro-acoustiques ou électroniques. Dans le domaine de l'informatique musicale et des systèmes de traitement du son, des efforts industriels importants sont d’ailleurs développés sur ce sujet depuis plus d’une vingtaine d'années. La raison principale de ces efforts est qu’il est difficile d’atteindre des reproductions virtuelles parfaitement réalistes avec une signature sonore qui réponde aux exigences des compositeurs, musiciens, ingénieurs du son... Ces dispositifs incluent les amplificateurs guitares à lampes [Mac11a], des effets de distorsion, de saturation [YS08], de phaser / flanger [EFHZ14], des processeurs de dynamique (compresseur, limiteur, etc) [Raf12], des réverbérations (électronique, à plaque), échos à bande magnétique, des oscillateurs non linéaires [VH06] et de nombreux modules de synthétiseurs analogiques [Pir13] [Fon06]. Pour traiter la grande quantité des dispositifs, tous spécifiques, disponibles chez les différents constructeurs, il est important de développer une méthode générale.
Les reproductions temps réel des systèmes analogiques audio s'appuient sur des simulations de systèmes dynamiques issus de modèles physiques étudiés le plus souvent au cas par cas et qui nécessitent une analyse de stabilité. Les quelques méthodes systématiques disponibles sont par ailleurs restreintes au temps différé, circuits à un seul composant non linéaire (WDF). Une limitation vient également de méconnaissances sur certains composants (lampes triodes, transformateurs [Mac11b] [CPV11], etc) en particulier pour la modélisation fine des non-linéarités. Les Systèmes Hamiltoniens à Ports [VdS06] offrent un cadre privilégié pour traiter toutes ces questions. Ils forment la classe des systèmes dynamiques ouverts passifs, linéaires et non linéaires, multi physiques (mécanique, électronique, chimique, etc), structurés en parties conservatives, dissipatives et externes (via des ports d’interaction) satisfaisant un bilan de puissance [FH13,FH14,FLH14,LH14,FPHL15,HFL15,LHF15].
B. Problème posé, objectifs et résultats attendus:
Cette thèse vise à élaborer un ensemble de méthodes mathématiques et informatiques qui permettent de : (1) décrire les systèmes visés de façon fidèle et modulaire, (2) modéliser les systèmes dynamiques en Systèmes Hamiltoniens à Ports (SHP), (3) discrétiser en préservant la structure passive du SHP, (4) générer automatiquement du code de simulation temps réel, (5) estimer les paramètres de composants ou de systèmes entiers. Un objectif pratique est d’aboutir à une plate-forme de conception/simulation. Pour ce faire, la recherche sera conduite comme suit.
1. Description des systèmes.
Un premier travail consistera à élaborer un formalisme de description adapté aux SHP permettant de décrire les composants et leur mise en réseau. Un dictionnaire des composants fréquemment rencontrés dans les circuits audio sera constitué sur la base d’un état de l’art et d’études propres (capacité, bobine, résistance, diode, transistor, ampli opérationel, lampes à vide, bandes magnétiques, tête de lecture, pick-up, cellules opto-électroniques…). Les modèles mal connus (physiques ou phénoménologiques) seront validés sur des mesures in-situ.
2. Modélisation en SHP
A partir du format de description choisi, on s’attachera à créer les méthodes permettant de convertir de manière automatique les systèmes étudiés vers plusieurs représentations (SHP algébro-différentiels, SHP avec représentation d’état explicite, bond-graphs). A partir de ces représentations, on portera une attention particulière à la mise au point d’un nombre de transformations ayant pour objectifs: l’adimensionnement des quantités, la réduction d’ordre exacte ou approchée, la conversion des variables de flux et d’effort en ondes de puissance, l’ordonnancement des opérations de calcul afin de rendre les simulations calculables et répondre au problème de la réalisabilité. En particulier, on veillera à formaliser ces transformations dans un cadre algébrique.
3. Discrétisation à passivité garantie et simulation temporelle pour le temps réel:
De nouveaux intégrateurs et schémas numériques seront proposés sous des formes implicites mais aussi directes (qui ne nécessitent pas de recourir à des solveurs). Dans le cas où les méthodes directes ne sont pas accessibles, on développera des méthodes de résolution à convergence accélérée. De plus, une étude particulière portera sur la réjection du repliement spectral générés par les non-linéarités. L’approche proposée ici reposera par exemple sur: (1) des représentations paramétriques par morceaux des trajectoires à temps continu, contraintes par un ordre de régularité adapté, et (2) un filtrage passe-
Doctorant.e: Muller Remy