Description
Date depot: 1 janvier 1900
Titre: Reconnaissance de codes correcteurs
Directeur de thèse:
Jean-Pierre TILLICH (Inria-Paris (ED-130))
Directeur de thèse:
Nicolas SENDRIER (Inria-Paris (ED-130))
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
Le problème de la reconnaissance de codes correcteurs d'erreurs se pose lorsqu'un ensemble de mots de code bruités ont été observés et que l'on souhaite retrouver l'information qu'ils contiennent. Quand on ne connait pas le code qui a été utilisé, il s'agit d'un problème difficile : sa version décisionnelle a par exemple été montrée NP-complet par A. Valembois en 2001.
Pour résoudre ce problème de manière plus efficace, une hypothèse supplémentaire est faite, elle porte sur la famille du code dont sont issus les mots de code bruités. En pratique, il n'y a que peu de familles qui sont utilisées, il s'agit principalement des codes convolutifs, des turbo-codes, des codes LDPC ou encore des codes de Reed-Solomon.
Depuis le début des années 2000, ce problème est de plus en plus étudié. Aujourd'hui nous pouvons considérer qu'il est résolu pour certaines familles de code mais de nombreux cas ne peuvent pas être traités par les méthodes existantes. C'est par exemple le cas des codes LDPC poinçonnés ou des turbo-codes fortement poinçonnés. Le point limitant pour reconnaître les codes appartenant à de telles familles est la recherche des équations de parité. En effet, le poinçonnage de ces codes augmente le poids des équations de parité qui sont satisfaites. Une piste consiste ici à exploiter à exploiter, autant que possible, les informations contenues dans les mots bruités utilisant des estimations pour chaque bit reçu des estimations sur la probabilité que le bit vaille 1 (ce que l'on appelle parfois une donnée souple sur le bit). Une seconde approche consistera à faire des hypothèses plus précises sur la structure du code qui est recherché. Par exemple, une grande majorité des codes LDPC normés possèdent une structure quasi-cyclique, l'hypothèse de la quasi-cyclicité du code recherché est donc envisageable et devrait permettre d'accélérer la recherche des équations de parité.
Doctorant.e: Carrier Kevin