Description
Date depot: 5 avril 2019
Titre: Morphologie mathématique et représentations algébriques pour l’analyse et la composition musicale assistés par ordinateur.
Directeur de thèse:
Carlos AGON (STMS)
Directrice de thèse:
Isabelle BLOCH (LIP6)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini
Resumé:
La morphologie mathématique (MM) est une théorie générale de l’analyse de formes géométriques fondée, pour sa partie déterministe, sur des concepts empruntés à la théorie des treillis, la topologie, la géométrie discrète, et la géométrie intégrale entre autres [Serra, 1982]. Elle a été étendue pour traiter des questions relatives au calcul spatial [Bloch, 2002], aux raisonnement logiques (au travers de la Morpho-Logique) [Bloch and Lang, 2002], ou encore pour raisonner sur des concepts émanant de l’Analyse des Concepts Formels ou FCA [Atif et al., 2013].
Traditionnellement, la recherche en informatique musicale s’oriente vers des concepts et des outils qui s’appliquent soit à l’analyse du signal audio, soit à l’analyse de structures symboliques, de manière à peu près orthogonale. L’objectif principal de cette thèse est d’étudier des modèles mathématiques issus de la morphologie mathématique (en particulier dans ses composantes algébriques et topologiques) permettant de relier ces deux approches à travers la notion de représentation des données dans des langages de programmation pour l'analyse et la composition assistée par ordinateur [Agon et al., 2003].
D’un point de vue théorique, la thèse s’efforcera de faire le lien entre différentes structures algébriques et topologiques (treillis, graphes, complexes simpliciaux, entre autres) afin de mettre en évidence ce que pourrait apporter la morphologie mathématique dans la formalisation des structures musicales : analyses des divers types d’information (e.g. rythme, harmonie, forme, mélodie), à différentes échelles, identification des structures saillantes et du style… Ces outils à caractère analytique pourront ensuite servir de base dans des approches génératives pour l’aide à la composition.
Dans l’objectif de garantir des résultats computationnels, explicables et interprétables en musique, nous nous attacherons à la pertinence musicale des représentations et outils mathématiques et computationnels. C’est un aspect important et original de cette thèse et qui bénéficiera de l’environnement de l’Ircam qui favorise les interactions avec une grande communauté de compositeurs. Les compositeurs bénéficieront à long terme des résultats de cette thèse sous la forme de bibliothèques de programmes libres intégrées dans des applications professionnelles telles que OpenMusic [Agon et al., 2006] ou Max/msp [Puckette 88]
Doctorant.e: Romero Gonzalo