Description
Date depot: 8 octobre 2020
Titre: Cryptanalyse quantique sur les réseaux euclidiens
Directeur de thèse:
Nicolas SENDRIER (Inria-Paris (ED-130))
Encadrant :
André CHAILLOUX (Inria-Paris (ED-130))
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Calcul arithmétique et formel, codage et cryptologie
Resumé:
L'arrivée potentielle d'un ordinateur quantique nous oblige à modifier nos schémas cryptographique pour la rendre sûre contre ces menaces, c'est le domaine de la cryptographie post-quantique. Il existe heureusement des problèmes calculatoires qui semblent très difficiles même pour un ordinateur quantique et qui permettent de réaliser de nombreuses applications cryptographiques. L'une des hypothèses calculatoires post-quantiques est basée sur les réseaux euclidiens. Néanmoins, encore trop peu de travaux ont été réalisés pour bien comprendre les meilleurs algorithmes quantiques sur ces problèmes.
La cryptographie basée sur les réseaux a des applications pour des schémas cryptographiques usuels, comme le chiffrement ou la signature numérique, mais aussi dans des protocoles hybrides quantiques/post-quantiques. Un résultat récent montre qu'on peut construire un schéma de monnaie quantique en utilisant ces hypothèses calculatoires. L'avantage de ce schéma est qu'il demande moins de ressources quantiques que d'autres protocoles et qu'il est entièrement décentralisé: il n'y a pas besoin d'une banque centrale pour authentifier les transactions.
Durant cette thèse, nous allons donc étudier les algorithmes quantiques pour les problèmes de réseaux euclidiens, principalement ceux utilisés pour les schémas de monnaie quantique. Nous allons ensuite utiliser ces résultats pour évaluer précisément la sécurité de ces schémas et ainsi pouvoir faire une proposition d'implémentation concrète.
Doctorant.e: Loyer Johanna