Projet de recherche doctoral numero :8118

Description

Date depot: 5 avril 2021
Titre: Modèles décisionnels impliquant des ensembles: applications pour la décision et les jeux.
Directeur de thèse: Patrice PERNY (LIP6)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini

Resumé: En optimisation combinatoire comme en décision collective ou en décision dans l'incertain, il arrive souvent que l'on recherche une solution à un problème sous la forme d'un sous-ensemble d'éléments de base o que l'on doive comparer ces ensembles. On est alors amené à définir et manipuler des préférences sur les ensembles, pour les comparer et éventuellement déterminer l'ensemble optimal. Dans d'autres problèmes les ensembles portent naturellement des valeurs ou peuvent facilement être comparés et c'est plutôt les éléments qui les composent dont on recherche la valeur ou leurs valeurs relatives (détermination de la valeur d'un joueur à partir de celle d'une équipe ou classement des joueurs, poids relatifs d'arguments ou de critères dans un système d'évaluation globale, vraisemblance d'un état élémentaire composant un événement complexe). L'objet de la thèse est d'étudier les liens entre la définition de préférences sur des ensembles et la définition de préférence sur les éléments. On s'intéressera à l'axiomatique de la modélisation des préférences sur des ensembles et sur les éléments, à la représentation compacte de telles préférences, à l'élicitation et l'inférence de ces préférences et à l'algorithmique pour le calcul d'ensemble optimaux. Les applications de ces travaux concernent un large spectre de situations dans les domaines de l'algorithmique de la décision, de l'optimisation combinatoire et la recherche opérationnelle, du choix social computationnel, de la théorie des jeux algorithmique et de l'intelligence artificielle.

Résumé dans une autre langue: In combinatorial optimization as in collective decision making or decision under uncertainty, it often happens that we seek a solution to a problem in the form of a subset of basic elements or we have to compare the feasible sets. We then have to define and manipulate preferences on the sets, to compare them and possibly to determine the optimal set. In other problems the sets naturally carry values ​​or can easily be compared and it is rather their elements whose value (or relative value) ​are sought (determination of the value of a player from that of a team or ranking of players, relative weights of arguments or criteria in a global evaluation system, likelihood of an elementary state making up a complex event). The object of the thesis is to study the links between the definition of preferences on sets and the definition of preferences on elements. We will be interested in the axioms of preference modeling on sets and on elements, in the compact representation of such preferences, in the elicitation and inference of these preferences and in the algorithms for the computation of the optimal set. The applications of this work concern a wide spectrum of situations in the fields of decision algorithms, combinatorial optimization and operations research, computational social choice, algorithmic game theory and artificial intelligence.