Projet de recherche doctoral numero :8130

Description

Date depot: 6 avril 2021
Titre: Critères et méthodes pour l’extension d’une relation d’ordre sur des éléments à des ensembles, et applications en élicitation et en optimisation
Directeur de thèse: Olivier SPANJAARD (LIP6)
Encadrant : Hugo GILBERT (LAMSADE)
Directrice de thèse: Meltem ÖZTÜRK (LAMSADE)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini

Resumé: Dans de multiples applications, on est amené à comparer des ensembles d'objets/composants/individus pour prendre des décisions, par exemple pour constituer des équipes (en sport, en politique, ...), pour configurer des produits technologiques, pour comparer des ensembles de critères en analyse multicritère, ... Il est classique en intelligence artificielle et en aide à la décision d'assigner une valeur numérique (utilité, score, ...) à chaque élément, puis de comparer les sommes des valeurs numériques de ces éléments pour identifier les meilleures options. Dans cette thèse, nous nous intéresserons à des critères de décision ne se fondant pas sur l’attribution de valeurs numériques précises aux éléments, mais seulement sur une relation d'ordre (éventuellement partielle) sur ceux-ci. Il s’agira donc dans un premier temps de concevoir des critères pour étendre la relation d'ordre à des ensembles. Pour chaque critère de décision ainsi envisagé, trois aspects pourront ensuite être abordés : analyse axiomatique du critère, aspects algorithmiques liés à l'optimisation, et méthodes d'élicitation des préférences.

Résumé dans une autre langue: In many applications, we have to compare sets of objects/components/individuals to make decisions, for example, to build teams (in sports, in politics, ...), to configure technological products, to compare sets of criteria in multicriteria analysis, ... It is classical in artificial intelligence and decision aiding to assign a numerical value (utility, score, ...) to each element, then to compare the sums of the numerical values of these elements to identify the best options. In this thesis, we will study decision criteria that are not based on precise numerical values of elements but only on a (possibly partial) order relation. The first step will be to design criteria to extend to sets the order relation that is defined on elements. For each decision criterion thus considered, three aspects will be addressed: an axiomatic analysis of the criterion, the algorithmic aspects related to optimization, and preference elicitation methods.