Description
Date depot: 4 octobre 2022
Titre: Dictionnaires de diagrammes de persistance
Directeur de thèse:
Julien TIERNY (LIP6)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Informatique graphique et géométrique, IHM et réalité virtuelle
Resumé: Ce sujet de thèse se place dans le contexte de l'analyse topologique de données, qui représente une classe de techniques émergentes en sciences des données, notamment pour la visualisation et l'analyse de données complexes. Ces techniques visent à retrouver des informations structurelles cachées au sein des données, afin d'en faciliter et d'en améliorer le traitement.
Un outil populaire en analyse topologique de données est le diagramme de persistance, qui peut être interprété comme un "code barre" des structures topologiques présentes au sein d'un jeu de données. Grâce à sa stabilité et sa concision, ce descripteur est un élément central dans les frameworks d'analyse topologique de données, notamment pour: le calcul efficace et robuste de distances entre jeux de données, le calcul de barycentres, le clustering, ou encore l'analyse de données variant dans le temps.
Le diagramme de persistance constitue donc une forme réduite des données, préservant bien les structures topologiques présentes dans la données.
Dans cette thèse, nous souhaitons étendre les possibilités du diagramme de persistance pour la réduction de données. En particulier, nous souhaitons concevoir de nouvelles approches d'apprentissage par dictionnaire pour l'encodage compact d'ensembles de diagrammes de persistance. Cette contribution centrale de la thèse ouvrira des applications en compression et réduction de données, ainsi qu'en réduction de dimension.
Doctorant.e: Sisouk Keanu