Description
Date depot: 16 octobre 2022
Titre: Critères topologiques pour les réseaux de neurones
Directeur de thèse:
Julien TIERNY (LIP6)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Informatique graphique et géométrique, IHM et réalité virtuelle
Resumé: Ce sujet de thèse se place dans le contexte de l'analyse topologique de données, qui représente une classe de techniques émergentes en sciences des données, notamment pour la visualisation et l'analyse de données complexes. Ces techniques visent à retrouver des informations structurelles cachées au sein des données, afin d'en faciliter et d'en améliorer le traitement. Un outil populaire en analyse topologique de données est le diagramme de persistance, qui peut être interprété comme un "code barre" des structures topologiques présentes au sein d'un jeu de données. Grâce à sa stabilité et sa concision, ce descripteur est un élément central dans les frameworks d'analyse topologique de données, notamment pour: le calcul efficace et robuste de distances entre jeux de données, le calcul de barycentres, le clustering, ou encore l'analyse de données variant dans le temps. Le diagramme de persistance constitue donc une forme réduite des données, préservant bien les structures topologiques présentes dans la données. Dans cette thèse, nous souhaitons concevoir des approches par réseaux de neurones pour tenter d'inverser la création de diagrammes, c'est à dire de re-générer les données initiales à partir d'un diagramme de persistance. Pour ce faire, il est nécessaire de mettre au point de nouvelles techniques pour l'intégration de critères topologiques dans les réseaux de neurones. Cette contribution centrale de la thèse ouvrira des applications pour la visualisation de données à partir de représentations réduites.
Doctorant.e: Kissi Mohamed