Description
Date depot: 22 septembre 2023
Titre: Métriques entre diagrammes de persistance dynamiques
Directeur de thèse:
Julien TIERNY (LIP6)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Données et connaissances
Resumé: L’analyse topologique de données permet de calculer des signatures structurelles concises (comme le diagramme de persistance) à partir de données complexes. Ces signatures facilitent ensuite la comparaison et l’analyse des données.
Dans de nombreuses applications, les données évoluent au cours du temps et il devient donc nécessaire de concevoir des outils pour analyser ces évolutions temporelles, matérialisées sous la forme signatures topologiques variant dans le temps. Pour comparer ces signatures dynamiques les unes avec les autres, il devient donc nécessaire de définir des métriques dédiées, calculables et idéalement stables.
C'est l'objet de cette thèse, où nous étudierons l'extension de métriques existantes des diagrammes de persistance statiques vers les diagrammes de persistance dynamiques, notamment en combinant les techniques de transport optimal et de déformation temporelle dynamique.
Doctorant.e: Tchitchek Sebastien