Description
Date depot: 20 novembre 2019
Titre: Séparer les préoccupations dans les modèles compartimentaux étendus
Directeur de thèse:
Mikal ZIANE (LIP6)
Encadrant :
Serge STINCKWICH (UMMISCO)
Directeur de thèse:
Samuel BOWONG (Université de Douala)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Programmation et architecture logicielle
Resumé:
Bien que les modèles compartimentaux soient les plus couramment utilisées en épidémiologie les modèles fondés sur des réseaux de contacts prennent de plus en plus d’importance. En effet, les modèles compartimentaux reposent sur une hypothèse d’homogénéité des contacts entre individus qui ne rend pas toujours bien compte des épidémies observées [Bansal et al. 2007].
Plusieurs démarches ont été proposées pour généraliser les modèles compartimentaux pour prendre en compte certains types d’hétérogénéité avec certains succès [Bansal et al. 2007]. Ces démarches compliquent toutefois de façon significative les modèles qui sont déjà parfois très complexes.
Or dans le cas de sa thèse de Mai-Anh BUI [Bui 16][Bui 19] avait montré que l’on peut séparer les différentes préoccupations des modèles épidémiques (structure d’âge, de sexe, hétérogénéité spatiale, politiques de confinement ou de vaccination …) définis comme des automates stochastiques, de façon à pouvoir les réutiliser et combiner librement (de façon associative et pseudo-commutative) grâce à un opérateur de somme tensorielle. Ceci contribue à réduire la difficulté de construire ces modèles [Bui 16].
La thèse vise donc à présent à vérifier si on peut généraliser la démarche de M.-A. BUI à des modèles compartimentaux étendus pour prendre en compte au moins certains type de réseaux de contact. En particulier il s’agira de vérifier si certaines hétérogénéités peuvent être exprimées comme des préoccupations au sens de la thèse de M.-A. BUI. Ainsi [Keeling 2005] a proposé de faire dépendre du temps le terme représentant la transmission (ce qui peut être faire dans la démarche de BUI en utilisant la notion de taux fonctionnel de [Plateau et al. 2000]).
Ce travail sera validé à partir des données disponibles au Cameroun, en particulier sur la transmission du virus HiV.
[Bui 16] Thi-Mai-Anh Bui, Mikal Ziane, Serge Stinckwich, Tuong-Vinh Ho, Benjamin Roche, et al. “Separation of Concerns in Epidemiological Modelling. Modularity in Modelling, Workshop of the 15th International Conference on Modularity, Mar 2016, Malaga, Spain. 2016. http://www.momo2016.ece.mcgill.ca/index.htm>.
[Bui 19] Thi Mai Anh Bui, Nick Papoulias, Serge Stinckwich, Mikal Ziane and Benjamin Roche, 'The Kendrick Modelling Platform: Language Abstractions and Tools for Epidemiology', BMC Bioinformatics (2019) 20:312, (BINF-D-18-00279R3). https://rdcu.be/bGp3i
Doctorant.e: Guifo Fodjo A Yvan