Projet de recherche doctoral numero :7687

Description

Date depot: 28 octobre 2020
Titre: Algorithmes de factorisation Block Low-Rank multiprécisions pour la résolution de grands systèmes linéaires avec application à des simulations industrielles d’EDF
Directrice de thèse: Fabienne JEZEQUEL (LIP6)
Domaine scientifique: Sciences et technologies de l'information et de la communication
Thématique CNRS : Non defini

Resumé: EDF développe divers codes et plate-formes de simulations numériques.Or ces outils restent complexes et gourmands en capacité de calcul,notamment du fait des consommations en temps et en mémoire d’une étapealgorithmique récurrente, celle de résolution de grands systèmesd’équations. Des techniques de compression utilisant desapproximations de rang faible ont été proposées pour exploiter lastructure 'data sparse' présente dans de nombreuses applications etainsi réduire les manipulations les plus coûteuses. Parmi lesdifférents formats de compression proposés, le format BLR (Block LowRank) est intégré dans divers codes de simulation d'EDF vial'utilisation du solveur MUMPS. L’objectif principal de cette thèseest de développer des variantes multiprécisions de la méthode BLR quisoient efficaces, fiables, et capables de passer à l'échelle sur desproblèmes industriels difficiles. Contrainte supplémentaire, ellesdoivent idéalement rester compatibles et pertinentes avec toutes lesautres techniques numériques et HPC utilisées dans ce contexte :pivotage pour la stabilité numérique, parallélisme à mémoire partagéeou distribuée, appel à des bibilothèques mathématiques de bas niveau,calculs connexes (déterminant, inertie), etc. Dans sa forme actuelle,la méthode BLR n'utilise en effet qu'une seule précision et c'estgénéralement la précision double qui est choisie. Or, c’est souventinutile, car la compression BLR fait justement apparaître des besoinsdifférents dans la représentation de ces blocs compressés. Chacunpourrait être stocké et manipulé avec une précision réduite adaptée àses besoins. L'utilisation de techniques de compression ferait doncoffice de filtre et permettrait de décider quelles opérations peuventêtre effectuées en précision réduite, et ce, en contrôlant l’impactsur la qualité globale de la résolution. Ce chantier algorithmique etlogiciel s’avérera aussi utile pour le portage sur GPU de certainesparties algorithmiques du code car celles-ci sont plus efficienteslorsqu’on réduit la précision de l’arithmétique employée. Il va doncêtre conduit en cohérence avec d’autres travaux de recherches menéspar l’équipe développant le solveur MUMPS.





Doctorant.e: Gerest Matthieu